【48812】比热为何会随温度出现阶梯改变？《张朝阳的物理课》详解双原子分子气体的比热

  双原子分子的能谱为何有红移和蓝移？比热为何会随温度出现阶梯改变？6月19日，《张朝阳的物理课》线下第六课开讲，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳剖析了氢原子的各个能量阶梯，并对双原子分子气体比热做了核算和剖析。

  在本次线下课中，张朝阳将电子与原子核的运动分隔处理，电子对原子核的效果则以等效势代替；势能在平衡位置邻近打开得到谐振子势，求解对应的薛定谔方程，得到包含振荡与滚动自在度的分立能级，并结合选择定则剖析了氢分子的光谱。然后大略证明了能量均分定理，据此推导了双原子分子的比热；但理论核算值与室温下的试验测量值不符，然后引出氢气与一氧化碳的比如，用分立的量子能级解说了试验上观察到的定容比热随温度的阶梯改变。终究使用玻尔兹曼散布与谐振子能级，核算了包含零点能的振荡能平均值，导出高温时与振荡能对应的比热。

  在本次线下课中，张朝阳先估算出双原子分子中不同运动的激起能之间的联系，发现滚动激起能远远小于振荡激起能，而振荡激起能又远远小于电子激起能，然后能够把这三种运动近似分隔来处理，这便是玻恩-奥本海默近似，所以能够把电子的效果以有用势能代替。两个原子核之间的效果势能只与原子核之间的间隔有关，而与方向无关，因而两个原子核构成的二体问题，可相似氢原子那样分解为质心运动部分和相对运动部分。

  质心运动部分便是简略的自在粒子运动，而相对运动部分又可相似氢原子那样分解为角向运动与径向运动。若振幅较小，还可将有用势能在平衡位置邻近做近似打开得到谐振子势能，并能近似地将角动量项中的r直接换成平衡间隔。接着经过一些简略的变形，则能够将双原子分子径向薛定谔方程变形为一维谐振子径向薛定谔方程，用之前课程的定论，可直接求得氢分子原子核的振荡与滚动能级。

  有了氢分子的振荡滚动能级，就能评论氢分子的红外光谱。张朝阳先引进能级跃迁的选择定则，角量子数的改变只能是±1，再结合能级表达式，能够核算出从振荡量子数改变为1的能级差。因为振荡能级差远大于滚动能级差，可知氢原子的光谱结构是以振荡能级差为主，但周围有波数距离为2B=120cm-1的多条谱线。也便是说，全体上是在距离较大、相对稀少的振荡谱周围，辅以距离较小、相对密布的滚动谱，终究观察到的是振-转光谱带，这与试验观测得到的氢分子光谱共同。

  除了光谱，振荡滚动能级还能用来剖析比热阶梯。不过在这之前，张朝阳先从经典力学视点来看双原子分子气体的比热，他证明了能均分定理，并以此导出双原子分子比热为7/2R，但与室温下气体的比热不符。随后他从量子力学分立能级的视点以及玻尔兹曼散布来剖析比热问题，当温度较低时，只要三个自在度的质心平动能能够被完好激起，此刻只要平动能可奉献比热。温度增大时，粒子的滚动能也能被进一步激起，比热需求细心考虑平动与滚动的能量，进一步上升。当温度继续升高，振荡自在度也能够奉献比热，比热又上升一个台阶，这就解说了比热随温度出现阶梯状，以及各渠道对应的比热值。

  到现在，《张朝阳的物理课》已直播六十多期，从上一年11月敞开第一节物理直播课，他先是从经典物理学开端，科普了牛顿运动定律等；然后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等常识。尔后逐渐进入量子力学范畴，从根底的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等愈加具体有用的事例。内容丰富、掩盖广泛，理论公式由浅入深、繁简融合。

  作为日常线上直播课的弥补方式，《张朝阳的物理课》线下物理课也已开播了五期，线下课主要是往期线上课程内容的总结与深入探讨，一同，线下课的互动性更强，重视度更高。在此前的线下课中，张朝阳在现场连续共享了誉满天下的方程E=mc2、经典动摇方程与声速的核算、量子力学等常识。

  据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日正午12时在直播，网友能够在“重视流”中查找“张朝阳”，观看直播及往期完好视频回放；重视“张朝阳的物理课”账号，检查课程中的“常识点”短视频；此外，还能够在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅读每期物理课程的具体文章。

  除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，正继续打造常识直播渠道，约请各个科学范畴的头部播主入驻，进行科普常识直播。包含我国运载火箭技能研究院专家钱航，直播叙述航空航天事业发展史；北京交通大学理学院教师陈征博士线上开课——“奇趣的科学试验”；我国科学院基因组学博士、元码基因创始人田埂解说基因组学与日子的紧密联系；天体物理博士刘博洋科普“日全食是怎样发生的”等。未来还将有更多常识播主入驻，一同互动玩转科学。

  《张朝阳的物理课》线下第六课开讲，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳剖析了氢原子的各个能量阶梯。